从60年一甲子说起

作者|刘瑞祥

我在高中学完摆放组合后从前思考过这样一个问题：天干一共是10个字：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支是12个字：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。那么依照摆放的成果，一共有120种结合方法，但为什么60年一个甲子？

后来当然我是了解了，原因在于天干地支有必要按次序循环，不能随意结合。比方“甲子”“乙丑”等等是合法的，而“甲丑”“乙子”等等则是不合法的。换言之，奇数方位的天干只能和奇数方位的地支结合，偶数方位的天干只能和偶数方位的地支结合。这儿的道理在于，10和12的最大公约数是所以“合法”的结合方法有必要是10和12的乘积除以即二者的最小公倍数。

下面我规划一种操作来协助咱们了解：取一些长度为10里面的纸张，每隔1厘米画一条线，然后每张纸都按次序写上从甲到癸等天干字样，别的取一些长度12里面的纸，也是每隔1厘米画一条线，每张纸按次序写上从子到亥等地支字样。然后两种纸别离首尾相接排成两排，明显6张代表天干的纸长度和5张代表地支的纸相同。假如两种纸起点方位相同又朝一个方向铺排的话，那么能够看到：“甲”永久不可能和“丑”并排，“乙”永久不能和“子”并排，最后能呈现的结合方法正好是60种。

下面这种操作是过错的：弄两个罐子，其间一个里作好10个阄，别离写上天干字样，别的一个里有12个写上地支字样的阄。每次别离从两个罐子里各抓一个结合在一起，然后放回再从头抓。这样一向操作下去而且把每次成果记录下来，明显有120种可能性。

咱们还能够这样想象一下：假如天干只要2个（设为甲乙）而地支有4个（设为子丑寅卯），则合法的组合只要4种，决不可能是8（2乘4）种：即甲子、乙丑、甲寅、乙卯。但假如天干有3个而地支有4个，那么合法的组合便是12种了，刚好等于二者的乘积。相似的，假如天干有9个而地支有12个，则合法的结合方法只要36种，虽然9和12的乘积是108。

下面附上现实生活中悉数合法的组合：