题谷网初中数学视频（题谷网初中数学）

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1、12解；（1）证明：∵∠A+∠APQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠APQ=∠C．在△APQ与△ABC中。

2、∵∠APQ=∠C，∠A=∠A，∴△AQP∽△ABC．（2）解：在Rt△ABC中。

3、AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5．∵∠BPQ为钝角。

4、∴当△PQB为等腰三角形时，①当点P在线段AB上时，如题图1所示．∵∠QPB为钝角。

5、∴当△PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ，由（1）可知。

6、△AQP∽△ABC，∴PA ／AC ＝PQ ／BC ，即3−PB ／5=PB ／4 。

7、解得：PB=4／3∴AP=AB-PB=3-4／3＝5／3②当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示．∵∠QBP为钝角，∴当△PQB为等腰三角形时。

8、只可能是PB=BQ．∵BP=BQ，∴∠BQP=∠P，∵∠BQP+∠AQB=90°。

9、∠A+∠P=90°，∴∠AQB=∠A，∴BQ=AB。

10、∴AB=BP，点B为线段AP中点，∴AP=2AB=2×3=6．综上所述。

11、当△PQB为等腰三角形时，AP的长为5／3或613解：满意请采纳吧^_^兄台，你去题谷网上看看有没有。

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